НОД и НОК для 538 и 736 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 538 и 736

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 538 и 736 — это наибольшее число, на которое оба числа 538 и 736 делятся без остатка.

НОД (538; 736) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 538 и 736

1. Разложим на простые множители 538
   

   538 = 2 • 269

2. Разложим на простые множители 736

   736 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (538; 736) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 538 и 736

Наименьшим общим кратным (НОК) 538 и 736 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (538 и 736).

НОК (538, 736) = 197984

Как найти наименьшее общее кратное для 538 и 736

1. Разложим на простые множители 538
   

   538 = 2 • 269

2. Разложим на простые множители 736

   736 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (538) множители, которые не вошли в разложение

   269

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 23 , 269

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (538, 736) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 23 • 269 = 197984