НОД и НОК для 538 и 752 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 538 и 752

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 538 и 752 — это наибольшее число, на которое оба числа 538 и 752 делятся без остатка.

НОД (538; 752) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 538 и 752

1. Разложим на простые множители 538
   

   538 = 2 • 269

2. Разложим на простые множители 752

   752 = 2 • 2 • 2 • 2 • 47

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (538; 752) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 538 и 752

Наименьшим общим кратным (НОК) 538 и 752 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (538 и 752).

НОК (538, 752) = 202288

Как найти наименьшее общее кратное для 538 и 752

1. Разложим на простые множители 538
   

   538 = 2 • 269

2. Разложим на простые множители 752

   752 = 2 • 2 • 2 • 2 • 47

3. Выберем в разложении меньшего числа (538) множители, которые не вошли в разложение

   269

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 47 , 269

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (538, 752) = 2 • 2 • 2 • 2 • 47 • 269 = 202288