НОД и НОК для 539 и 1089 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 539 и 1089

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 539 и 1089 — это наибольшее число, на которое оба числа 539 и 1089 делятся без остатка.

НОД (539; 1089) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 539 и 1089

1. Разложим на простые множители 539
   

   539 = 7 • 7 • 11

2. Разложим на простые множители 1089

   1089 = 3 • 3 • 11 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (539; 1089) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 539 и 1089

Наименьшим общим кратным (НОК) 539 и 1089 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (539 и 1089).

НОК (539, 1089) = 53361

Как найти наименьшее общее кратное для 539 и 1089

1. Разложим на простые множители 539
   

   539 = 7 • 7 • 11

2. Разложим на простые множители 1089

   1089 = 3 • 3 • 11 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (539) множители, которые не вошли в разложение

   7 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 11 , 11 , 7 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (539, 1089) = 3 • 3 • 11 • 11 • 7 • 7 = 53361