НОД и НОК для 54 и 239 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 54 и 239

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 54 и 239 — это наибольшее число, на которое оба числа 54 и 239 делятся без остатка.

НОД (54; 239) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
54 и 239 взаимно простые числа
Числа 54 и 239 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 54 и 239

1. Разложим на простые множители 54
   

   54 = 2 • 3 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 239

   239 = 239

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (54; 239) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 54 и 239

Наименьшим общим кратным (НОК) 54 и 239 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (54 и 239).

НОК (54, 239) = 12906

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
54 и 239 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (54, 239) = 54 • 239 = 12906

Как найти наименьшее общее кратное для 54 и 239

1. Разложим на простые множители 54
   

   54 = 2 • 3 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 239

   239 = 239

3. Выберем в разложении меньшего числа (54) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   239 , 2 , 3 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (54, 239) = 239 • 2 • 3 • 3 • 3 = 12906