НОД и НОК для 54 и 594 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 54 и 594

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 54 и 594 — это наибольшее число, на которое оба числа 54 и 594 делятся без остатка.

НОД (54; 594) = 54.

Как найти наибольший общий делитель для 54 и 594

  1. Разложим на простые множители 54

    54 = 2 • 3 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 594

    594 = 2 • 3 • 3 • 3 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 3 , 3 , 3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (54; 594) = 2 • 3 • 3 • 3 = 54

НОК (Наименьшее общее кратное) 54 и 594

Наименьшим общим кратным (НОК) 54 и 594 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (54 и 594).

НОК (54, 594) = 594

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 594 делится нацело на 54, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 594

Как найти наименьшее общее кратное для 54 и 594

  1. Разложим на простые множители 54

    54 = 2 • 3 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 594

    594 = 2 • 3 • 3 • 3 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (54) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 3 , 3 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (54, 594) = 2 • 3 • 3 • 3 • 11 = 594