НОД и НОК для 54 и 711 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 54 и 711

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 54 и 711 — это наибольшее число, на которое оба числа 54 и 711 делятся без остатка.

НОД (54; 711) = 9.

Как найти наибольший общий делитель для 54 и 711

1. Разложим на простые множители 54
   

   54 = 2 • 3 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 711

   711 = 3 • 3 • 79

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (54; 711) = 3 • 3 = 9

НОК (Наименьшее общее кратное) 54 и 711

Наименьшим общим кратным (НОК) 54 и 711 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (54 и 711).

НОК (54, 711) = 4266

Как найти наименьшее общее кратное для 54 и 711

1. Разложим на простые множители 54
   

   54 = 2 • 3 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 711

   711 = 3 • 3 • 79

3. Выберем в разложении меньшего числа (54) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 79 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (54, 711) = 3 • 3 • 79 • 2 • 3 = 4266