НОД и НОК для 540 и 1018 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 540 и 1018

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 540 и 1018 — это наибольшее число, на которое оба числа 540 и 1018 делятся без остатка.

НОД (540; 1018) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 540 и 1018

1. Разложим на простые множители 540
   

   540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 1018

   1018 = 2 • 509

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (540; 1018) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 540 и 1018

Наименьшим общим кратным (НОК) 540 и 1018 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (540 и 1018).

НОК (540, 1018) = 274860

Как найти наименьшее общее кратное для 540 и 1018

1. Разложим на простые множители 540
   

   540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 1018

   1018 = 2 • 509

3. Выберем в разложении меньшего числа (540) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 3 , 3 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 509 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (540, 1018) = 2 • 509 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 = 274860