НОД и НОК для 540 и 1085 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 540 и 1085

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 540 и 1085 — это наибольшее число, на которое оба числа 540 и 1085 делятся без остатка.

НОД (540; 1085) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 540 и 1085

1. Разложим на простые множители 540
   

   540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 1085

   1085 = 5 • 7 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (540; 1085) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 540 и 1085

Наименьшим общим кратным (НОК) 540 и 1085 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (540 и 1085).

НОК (540, 1085) = 117180

Как найти наименьшее общее кратное для 540 и 1085

1. Разложим на простые множители 540
   

   540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 1085

   1085 = 5 • 7 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (540) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 3 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 7 , 31 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (540, 1085) = 5 • 7 • 31 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 = 117180