НОД и НОК для 540 и 623 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 540 и 623

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 540 и 623 — это наибольшее число, на которое оба числа 540 и 623 делятся без остатка.

НОД (540; 623) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
540 и 623 взаимно простые числа
Числа 540 и 623 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 540 и 623

  1. Разложим на простые множители 540

    540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 623

    623 = 7 • 89

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (540; 623) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 540 и 623

Наименьшим общим кратным (НОК) 540 и 623 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (540 и 623).

НОК (540, 623) = 336420

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
540 и 623 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (540, 623) = 540 • 623 = 336420

Как найти наименьшее общее кратное для 540 и 623

  1. Разложим на простые множители 540

    540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 623

    623 = 7 • 89

  3. Выберем в разложении меньшего числа (540) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    7 , 89 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (540, 623) = 7 • 89 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 = 336420