НОД и НОК для 540 и 654 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 540 и 654

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 540 и 654 — это наибольшее число, на которое оба числа 540 и 654 делятся без остатка.

НОД (540; 654) = 6.

Как найти наибольший общий делитель для 540 и 654

1. Разложим на простые множители 540
   

   540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 654

   654 = 2 • 3 • 109

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (540; 654) = 2 • 3 = 6

НОК (Наименьшее общее кратное) 540 и 654

Наименьшим общим кратным (НОК) 540 и 654 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (540 и 654).

НОК (540, 654) = 58860

Как найти наименьшее общее кратное для 540 и 654

1. Разложим на простые множители 540
   

   540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 654

   654 = 2 • 3 • 109

3. Выберем в разложении меньшего числа (540) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 3 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 109 , 2 , 3 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (540, 654) = 2 • 3 • 109 • 2 • 3 • 3 • 5 = 58860