НОД и НОК для 540 и 814 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 540 и 814

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 540 и 814 — это наибольшее число, на которое оба числа 540 и 814 делятся без остатка.

НОД (540; 814) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 540 и 814

  1. Разложим на простые множители 540

    540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 814

    814 = 2 • 11 • 37

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (540; 814) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 540 и 814

Наименьшим общим кратным (НОК) 540 и 814 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (540 и 814).

НОК (540, 814) = 219780

Как найти наименьшее общее кратное для 540 и 814

  1. Разложим на простые множители 540

    540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 814

    814 = 2 • 11 • 37

  3. Выберем в разложении меньшего числа (540) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 3 , 3 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 11 , 37 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (540, 814) = 2 • 11 • 37 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 = 219780