НОД и НОК для 540 и 828 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 540 и 828

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 540 и 828 — это наибольшее число, на которое оба числа 540 и 828 делятся без остатка.

НОД (540; 828) = 36.

Как найти наибольший общий делитель для 540 и 828

1. Разложим на простые множители 540
   

   540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 828

   828 = 2 • 2 • 3 • 3 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 3 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (540; 828) = 2 • 2 • 3 • 3 = 36

НОК (Наименьшее общее кратное) 540 и 828

Наименьшим общим кратным (НОК) 540 и 828 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (540 и 828).

НОК (540, 828) = 12420

Как найти наименьшее общее кратное для 540 и 828

1. Разложим на простые множители 540
   

   540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 828

   828 = 2 • 2 • 3 • 3 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (540) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 23 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (540, 828) = 2 • 2 • 3 • 3 • 23 • 3 • 5 = 12420