НОД и НОК для 540 и 835 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 540 и 835

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 540 и 835 — это наибольшее число, на которое оба числа 540 и 835 делятся без остатка.

НОД (540; 835) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 540 и 835

1. Разложим на простые множители 540
   

   540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 835

   835 = 5 • 167

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (540; 835) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 540 и 835

Наименьшим общим кратным (НОК) 540 и 835 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (540 и 835).

НОК (540, 835) = 90180

Как найти наименьшее общее кратное для 540 и 835

1. Разложим на простые множители 540
   

   540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 835

   835 = 5 • 167

3. Выберем в разложении меньшего числа (540) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 3 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 167 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (540, 835) = 5 • 167 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 = 90180