Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 541 и 1000 — это наибольшее число, на которое оба числа 541 и 1000 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
541 и 1000 взаимно простые числа
Числа 541 и 1000 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
541 = 541
1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (541; 1000) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 541 и 1000 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (541 и 1000).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
541 и 1000 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (541, 1000) = 541 • 1000 = 541000
541 = 541
1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5
541
2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 541
НОК (541, 1000) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 541 = 541000