НОД и НОК для 542 и 648 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 542 и 648

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 542 и 648 — это наибольшее число, на которое оба числа 542 и 648 делятся без остатка.

НОД (542; 648) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 542 и 648

1. Разложим на простые множители 542
   

   542 = 2 • 271

2. Разложим на простые множители 648

   648 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (542; 648) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 542 и 648

Наименьшим общим кратным (НОК) 542 и 648 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (542 и 648).

НОК (542, 648) = 175608

Как найти наименьшее общее кратное для 542 и 648

1. Разложим на простые множители 542
   

   542 = 2 • 271

2. Разложим на простые множители 648

   648 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (542) множители, которые не вошли в разложение

   271

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 271

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (542, 648) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 271 = 175608