НОД и НОК для 543 и 1086 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 543 и 1086

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 543 и 1086 — это наибольшее число, на которое оба числа 543 и 1086 делятся без остатка.

НОД (543; 1086) = 543.

Как найти наибольший общий делитель для 543 и 1086

1. Разложим на простые множители 543
   

   543 = 3 • 181

2. Разложим на простые множители 1086

   1086 = 2 • 3 • 181

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 181

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (543; 1086) = 3 • 181 = 543

НОК (Наименьшее общее кратное) 543 и 1086

Наименьшим общим кратным (НОК) 543 и 1086 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (543 и 1086).

НОК (543, 1086) = 1086

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1086 делится нацело на 543, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1086

Как найти наименьшее общее кратное для 543 и 1086

1. Разложим на простые множители 543
   

   543 = 3 • 181

2. Разложим на простые множители 1086

   1086 = 2 • 3 • 181

3. Выберем в разложении меньшего числа (543) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 181

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (543, 1086) = 2 • 3 • 181 = 1086