НОД и НОК для 543 и 675 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 543 и 675

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 543 и 675 — это наибольшее число, на которое оба числа 543 и 675 делятся без остатка.

НОД (543; 675) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 543 и 675

1. Разложим на простые множители 543
   

   543 = 3 • 181

2. Разложим на простые множители 675

   675 = 3 • 3 • 3 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (543; 675) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 543 и 675

Наименьшим общим кратным (НОК) 543 и 675 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (543 и 675).

НОК (543, 675) = 122175

Как найти наименьшее общее кратное для 543 и 675

1. Разложим на простые множители 543
   

   543 = 3 • 181

2. Разложим на простые множители 675

   675 = 3 • 3 • 3 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (543) множители, которые не вошли в разложение

   181

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 3 , 5 , 5 , 181

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (543, 675) = 3 • 3 • 3 • 5 • 5 • 181 = 122175