НОД и НОК для 543 и 905 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 543 и 905

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 543 и 905 — это наибольшее число, на которое оба числа 543 и 905 делятся без остатка.

НОД (543; 905) = 181.

Как найти наибольший общий делитель для 543 и 905

1. Разложим на простые множители 543
   

   543 = 3 • 181

2. Разложим на простые множители 905

   905 = 5 • 181

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   181

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (543; 905) = 181 = 181

НОК (Наименьшее общее кратное) 543 и 905

Наименьшим общим кратным (НОК) 543 и 905 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (543 и 905).

НОК (543, 905) = 2715

Как найти наименьшее общее кратное для 543 и 905

1. Разложим на простые множители 543
   

   543 = 3 • 181

2. Разложим на простые множители 905

   905 = 5 • 181

3. Выберем в разложении меньшего числа (543) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 181 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (543, 905) = 5 • 181 • 3 = 2715