НОД и НОК для 545 и 1090 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 545 и 1090

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 545 и 1090 — это наибольшее число, на которое оба числа 545 и 1090 делятся без остатка.

НОД (545; 1090) = 545.

Как найти наибольший общий делитель для 545 и 1090

1. Разложим на простые множители 545
   

   545 = 5 • 109

2. Разложим на простые множители 1090

   1090 = 2 • 5 • 109

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5 , 109

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (545; 1090) = 5 • 109 = 545

НОК (Наименьшее общее кратное) 545 и 1090

Наименьшим общим кратным (НОК) 545 и 1090 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (545 и 1090).

НОК (545, 1090) = 1090

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1090 делится нацело на 545, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1090

Как найти наименьшее общее кратное для 545 и 1090

1. Разложим на простые множители 545
   

   545 = 5 • 109

2. Разложим на простые множители 1090

   1090 = 2 • 5 • 109

3. Выберем в разложении меньшего числа (545) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 5 , 109

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (545, 1090) = 2 • 5 • 109 = 1090