НОД и НОК для 545 и 564 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 545 и 564

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 545 и 564 — это наибольшее число, на которое оба числа 545 и 564 делятся без остатка.

НОД (545; 564) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
545 и 564 взаимно простые числа
Числа 545 и 564 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 545 и 564

1. Разложим на простые множители 545
   

   545 = 5 • 109

2. Разложим на простые множители 564

   564 = 2 • 2 • 3 • 47

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (545; 564) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 545 и 564

Наименьшим общим кратным (НОК) 545 и 564 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (545 и 564).

НОК (545, 564) = 307380

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
545 и 564 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (545, 564) = 545 • 564 = 307380

Как найти наименьшее общее кратное для 545 и 564

1. Разложим на простые множители 545
   

   545 = 5 • 109

2. Разложим на простые множители 564

   564 = 2 • 2 • 3 • 47

3. Выберем в разложении меньшего числа (545) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 109

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 47 , 5 , 109

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (545, 564) = 2 • 2 • 3 • 47 • 5 • 109 = 307380