НОД и НОК для 545 и 800 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 545 и 800

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 545 и 800 — это наибольшее число, на которое оба числа 545 и 800 делятся без остатка.

НОД (545; 800) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 545 и 800

1. Разложим на простые множители 545
   

   545 = 5 • 109

2. Разложим на простые множители 800

   800 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (545; 800) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 545 и 800

Наименьшим общим кратным (НОК) 545 и 800 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (545 и 800).

НОК (545, 800) = 87200

Как найти наименьшее общее кратное для 545 и 800

1. Разложим на простые множители 545
   

   545 = 5 • 109

2. Разложим на простые множители 800

   800 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (545) множители, которые не вошли в разложение

   109

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 109

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (545, 800) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 109 = 87200