НОД и НОК для 545 и 872 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 545 и 872

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 545 и 872 — это наибольшее число, на которое оба числа 545 и 872 делятся без остатка.

НОД (545; 872) = 109.

Как найти наибольший общий делитель для 545 и 872

1. Разложим на простые множители 545
   

   545 = 5 • 109

2. Разложим на простые множители 872

   872 = 2 • 2 • 2 • 109

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   109

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (545; 872) = 109 = 109

НОК (Наименьшее общее кратное) 545 и 872

Наименьшим общим кратным (НОК) 545 и 872 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (545 и 872).

НОК (545, 872) = 4360

Как найти наименьшее общее кратное для 545 и 872

1. Разложим на простые множители 545
   

   545 = 5 • 109

2. Разложим на простые множители 872

   872 = 2 • 2 • 2 • 109

3. Выберем в разложении меньшего числа (545) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 109 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (545, 872) = 2 • 2 • 2 • 109 • 5 = 4360