НОД и НОК для 546 и 680 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 546 и 680

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 546 и 680 — это наибольшее число, на которое оба числа 546 и 680 делятся без остатка.

НОД (546; 680) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 546 и 680

1. Разложим на простые множители 546
   

   546 = 2 • 3 • 7 • 13

2. Разложим на простые множители 680

   680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (546; 680) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 546 и 680

Наименьшим общим кратным (НОК) 546 и 680 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (546 и 680).

НОК (546, 680) = 185640

Как найти наименьшее общее кратное для 546 и 680

1. Разложим на простые множители 546
   

   546 = 2 • 3 • 7 • 13

2. Разложим на простые множители 680

   680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (546) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 7 , 13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 17 , 3 , 7 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (546, 680) = 2 • 2 • 2 • 5 • 17 • 3 • 7 • 13 = 185640