НОД и НОК для 548 и 584 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 548 и 584

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 548 и 584 — это наибольшее число, на которое оба числа 548 и 584 делятся без остатка.

НОД (548; 584) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 548 и 584

1. Разложим на простые множители 548
   

   548 = 2 • 2 • 137

2. Разложим на простые множители 584

   584 = 2 • 2 • 2 • 73

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (548; 584) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 548 и 584

Наименьшим общим кратным (НОК) 548 и 584 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (548 и 584).

НОК (548, 584) = 80008

Как найти наименьшее общее кратное для 548 и 584

1. Разложим на простые множители 548
   

   548 = 2 • 2 • 137

2. Разложим на простые множители 584

   584 = 2 • 2 • 2 • 73

3. Выберем в разложении меньшего числа (548) множители, которые не вошли в разложение

   137

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 73 , 137

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (548, 584) = 2 • 2 • 2 • 73 • 137 = 80008