НОД и НОК для 548 и 685 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 548 и 685

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 548 и 685 — это наибольшее число, на которое оба числа 548 и 685 делятся без остатка.

НОД (548; 685) = 137.

Как найти наибольший общий делитель для 548 и 685

1. Разложим на простые множители 548
   

   548 = 2 • 2 • 137

2. Разложим на простые множители 685

   685 = 5 • 137

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   137

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (548; 685) = 137 = 137

НОК (Наименьшее общее кратное) 548 и 685

Наименьшим общим кратным (НОК) 548 и 685 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (548 и 685).

НОК (548, 685) = 2740

Как найти наименьшее общее кратное для 548 и 685

1. Разложим на простые множители 548
   

   548 = 2 • 2 • 137

2. Разложим на простые множители 685

   685 = 5 • 137

3. Выберем в разложении меньшего числа (548) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 137 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (548, 685) = 5 • 137 • 2 • 2 = 2740