НОД и НОК для 549 и 1037 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 549 и 1037

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 549 и 1037 — это наибольшее число, на которое оба числа 549 и 1037 делятся без остатка.

НОД (549; 1037) = 61.

Как найти наибольший общий делитель для 549 и 1037

1. Разложим на простые множители 549
   

   549 = 3 • 3 • 61

2. Разложим на простые множители 1037

   1037 = 17 • 61

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   61

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (549; 1037) = 61 = 61

НОК (Наименьшее общее кратное) 549 и 1037

Наименьшим общим кратным (НОК) 549 и 1037 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (549 и 1037).

НОК (549, 1037) = 9333

Как найти наименьшее общее кратное для 549 и 1037

1. Разложим на простые множители 549
   

   549 = 3 • 3 • 61

2. Разложим на простые множители 1037

   1037 = 17 • 61

3. Выберем в разложении меньшего числа (549) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   17 , 61 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (549, 1037) = 17 • 61 • 3 • 3 = 9333