НОД и НОК для 549 и 744 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 549 и 744

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 549 и 744 — это наибольшее число, на которое оба числа 549 и 744 делятся без остатка.

НОД (549; 744) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 549 и 744

1. Разложим на простые множители 549
   

   549 = 3 • 3 • 61

2. Разложим на простые множители 744

   744 = 2 • 2 • 2 • 3 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (549; 744) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 549 и 744

Наименьшим общим кратным (НОК) 549 и 744 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (549 и 744).

НОК (549, 744) = 136152

Как найти наименьшее общее кратное для 549 и 744

1. Разложим на простые множители 549
   

   549 = 3 • 3 • 61

2. Разложим на простые множители 744

   744 = 2 • 2 • 2 • 3 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (549) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 61

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 31 , 3 , 61

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (549, 744) = 2 • 2 • 2 • 3 • 31 • 3 • 61 = 136152