НОД и НОК для 549 и 846 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 549 и 846

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 549 и 846 — это наибольшее число, на которое оба числа 549 и 846 делятся без остатка.

НОД (549; 846) = 9.

Как найти наибольший общий делитель для 549 и 846

1. Разложим на простые множители 549
   

   549 = 3 • 3 • 61

2. Разложим на простые множители 846

   846 = 2 • 3 • 3 • 47

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (549; 846) = 3 • 3 = 9

НОК (Наименьшее общее кратное) 549 и 846

Наименьшим общим кратным (НОК) 549 и 846 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (549 и 846).

НОК (549, 846) = 51606

Как найти наименьшее общее кратное для 549 и 846

1. Разложим на простые множители 549
   

   549 = 3 • 3 • 61

2. Разложим на простые множители 846

   846 = 2 • 3 • 3 • 47

3. Выберем в разложении меньшего числа (549) множители, которые не вошли в разложение

   61

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 3 , 47 , 61

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (549, 846) = 2 • 3 • 3 • 47 • 61 = 51606