НОД и НОК для 55 и 105 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 55 и 105

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 55 и 105 — это наибольшее число, на которое оба числа 55 и 105 делятся без остатка.

НОД (55; 105) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 55 и 105

  1. Разложим на простые множители 55

    55 = 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 105

    105 = 3 • 5 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (55; 105) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 55 и 105

Наименьшим общим кратным (НОК) 55 и 105 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (55 и 105).

НОК (55, 105) = 1155

Как найти наименьшее общее кратное для 55 и 105

  1. Разложим на простые множители 55

    55 = 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 105

    105 = 3 • 5 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (55) множители, которые не вошли в разложение

    11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 7 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (55, 105) = 3 • 5 • 7 • 11 = 1155