НОД и НОК для 55 и 200 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 55 и 200

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 55 и 200 — это наибольшее число, на которое оба числа 55 и 200 делятся без остатка.

НОД (55; 200) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 55 и 200

  1. Разложим на простые множители 55

    55 = 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 200

    200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (55; 200) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 55 и 200

Наименьшим общим кратным (НОК) 55 и 200 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (55 и 200).

НОК (55, 200) = 2200

Как найти наименьшее общее кратное для 55 и 200

  1. Разложим на простые множители 55

    55 = 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 200

    200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (55) множители, которые не вошли в разложение

    11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (55, 200) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 11 = 2200