НОД и НОК для 55 и 825 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 55 и 825

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 55 и 825 — это наибольшее число, на которое оба числа 55 и 825 делятся без остатка.

НОД (55; 825) = 55.

Как найти наибольший общий делитель для 55 и 825

  1. Разложим на простые множители 55

    55 = 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 825

    825 = 3 • 5 • 5 • 11

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5 , 11

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (55; 825) = 5 • 11 = 55

НОК (Наименьшее общее кратное) 55 и 825

Наименьшим общим кратным (НОК) 55 и 825 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (55 и 825).

НОК (55, 825) = 825

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 825 делится нацело на 55, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 825

Как найти наименьшее общее кратное для 55 и 825

  1. Разложим на простые множители 55

    55 = 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 825

    825 = 3 • 5 • 5 • 11

  3. Выберем в разложении меньшего числа (55) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 5 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (55, 825) = 3 • 5 • 5 • 11 = 825