НОД и НОК для 550 и 564 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 550 и 564

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 550 и 564 — это наибольшее число, на которое оба числа 550 и 564 делятся без остатка.

НОД (550; 564) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 550 и 564

1. Разложим на простые множители 550
   

   550 = 2 • 5 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 564

   564 = 2 • 2 • 3 • 47

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (550; 564) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 550 и 564

Наименьшим общим кратным (НОК) 550 и 564 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (550 и 564).

НОК (550, 564) = 155100

Как найти наименьшее общее кратное для 550 и 564

1. Разложим на простые множители 550
   

   550 = 2 • 5 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 564

   564 = 2 • 2 • 3 • 47

3. Выберем в разложении меньшего числа (550) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 5 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 47 , 5 , 5 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (550, 564) = 2 • 2 • 3 • 47 • 5 • 5 • 11 = 155100