НОД и НОК для 550 и 660 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 550 и 660

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 550 и 660 — это наибольшее число, на которое оба числа 550 и 660 делятся без остатка.

НОД (550; 660) = 110.

Как найти наибольший общий делитель для 550 и 660

1. Разложим на простые множители 550
   

   550 = 2 • 5 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 660

   660 = 2 • 2 • 3 • 5 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 5 , 11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (550; 660) = 2 • 5 • 11 = 110

НОК (Наименьшее общее кратное) 550 и 660

Наименьшим общим кратным (НОК) 550 и 660 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (550 и 660).

НОК (550, 660) = 3300

Как найти наименьшее общее кратное для 550 и 660

1. Разложим на простые множители 550
   

   550 = 2 • 5 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 660

   660 = 2 • 2 • 3 • 5 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (550) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 5 , 11 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (550, 660) = 2 • 2 • 3 • 5 • 11 • 5 = 3300