НОД и НОК для 555 и 585 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 555 и 585

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 555 и 585 — это наибольшее число, на которое оба числа 555 и 585 делятся без остатка.

НОД (555; 585) = 15.

Как найти наибольший общий делитель для 555 и 585

1. Разложим на простые множители 555
   

   555 = 3 • 5 • 37

2. Разложим на простые множители 585

   585 = 3 • 3 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (555; 585) = 3 • 5 = 15

НОК (Наименьшее общее кратное) 555 и 585

Наименьшим общим кратным (НОК) 555 и 585 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (555 и 585).

НОК (555, 585) = 21645

Как найти наименьшее общее кратное для 555 и 585

1. Разложим на простые множители 555
   

   555 = 3 • 5 • 37

2. Разложим на простые множители 585

   585 = 3 • 3 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (555) множители, которые не вошли в разложение

   37

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 5 , 13 , 37

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (555, 585) = 3 • 3 • 5 • 13 • 37 = 21645