НОД и НОК для 555 и 825 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 555 и 825

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 555 и 825 — это наибольшее число, на которое оба числа 555 и 825 делятся без остатка.

НОД (555; 825) = 15.

Как найти наибольший общий делитель для 555 и 825

1. Разложим на простые множители 555
   

   555 = 3 • 5 • 37

2. Разложим на простые множители 825

   825 = 3 • 5 • 5 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (555; 825) = 3 • 5 = 15

НОК (Наименьшее общее кратное) 555 и 825

Наименьшим общим кратным (НОК) 555 и 825 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (555 и 825).

НОК (555, 825) = 30525

Как найти наименьшее общее кратное для 555 и 825

1. Разложим на простые множители 555
   

   555 = 3 • 5 • 37

2. Разложим на простые множители 825

   825 = 3 • 5 • 5 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (555) множители, которые не вошли в разложение

   37

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 5 , 11 , 37

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (555, 825) = 3 • 5 • 5 • 11 • 37 = 30525