НОД и НОК для 557 и 800 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 557 и 800

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 557 и 800 — это наибольшее число, на которое оба числа 557 и 800 делятся без остатка.

НОД (557; 800) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
557 и 800 взаимно простые числа
Числа 557 и 800 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 557 и 800

1. Разложим на простые множители 557
   

   557 = 557

2. Разложим на простые множители 800

   800 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (557; 800) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 557 и 800

Наименьшим общим кратным (НОК) 557 и 800 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (557 и 800).

НОК (557, 800) = 445600

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
557 и 800 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (557, 800) = 557 • 800 = 445600

Как найти наименьшее общее кратное для 557 и 800

1. Разложим на простые множители 557
   

   557 = 557

2. Разложим на простые множители 800

   800 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (557) множители, которые не вошли в разложение

   557

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 557

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (557, 800) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 557 = 445600