НОД и НОК для 558 и 585 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 558 и 585

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 558 и 585 — это наибольшее число, на которое оба числа 558 и 585 делятся без остатка.

НОД (558; 585) = 9.

Как найти наибольший общий делитель для 558 и 585

1. Разложим на простые множители 558
   

   558 = 2 • 3 • 3 • 31

2. Разложим на простые множители 585

   585 = 3 • 3 • 5 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (558; 585) = 3 • 3 = 9

НОК (Наименьшее общее кратное) 558 и 585

Наименьшим общим кратным (НОК) 558 и 585 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (558 и 585).

НОК (558, 585) = 36270

Как найти наименьшее общее кратное для 558 и 585

1. Разложим на простые множители 558
   

   558 = 2 • 3 • 3 • 31

2. Разложим на простые множители 585

   585 = 3 • 3 • 5 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (558) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 5 , 13 , 2 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (558, 585) = 3 • 3 • 5 • 13 • 2 • 31 = 36270