НОД и НОК для 559 и 1012 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 559 и 1012

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 559 и 1012 — это наибольшее число, на которое оба числа 559 и 1012 делятся без остатка.

НОД (559; 1012) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
559 и 1012 взаимно простые числа
Числа 559 и 1012 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 559 и 1012

1. Разложим на простые множители 559
   

   559 = 13 • 43

2. Разложим на простые множители 1012

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (559; 1012) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 559 и 1012

Наименьшим общим кратным (НОК) 559 и 1012 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (559 и 1012).

НОК (559, 1012) = 565708

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
559 и 1012 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (559, 1012) = 559 • 1012 = 565708

Как найти наименьшее общее кратное для 559 и 1012

1. Разложим на простые множители 559
   

   559 = 13 • 43

2. Разложим на простые множители 1012

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (559) множители, которые не вошли в разложение

   13 , 43

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 11 , 23 , 13 , 43

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (559, 1012) = 2 • 2 • 11 • 23 • 13 • 43 = 565708