НОД и НОК для 559 и 840 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 559 и 840

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 559 и 840 — это наибольшее число, на которое оба числа 559 и 840 делятся без остатка.

НОД (559; 840) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
559 и 840 взаимно простые числа
Числа 559 и 840 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 559 и 840

1. Разложим на простые множители 559
   

   559 = 13 • 43

2. Разложим на простые множители 840

   840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (559; 840) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 559 и 840

Наименьшим общим кратным (НОК) 559 и 840 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (559 и 840).

НОК (559, 840) = 469560

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
559 и 840 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (559, 840) = 559 • 840 = 469560

Как найти наименьшее общее кратное для 559 и 840

1. Разложим на простые множители 559
   

   559 = 13 • 43

2. Разложим на простые множители 840

   840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (559) множители, которые не вошли в разложение

   13 , 43

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 7 , 13 , 43

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (559, 840) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7 • 13 • 43 = 469560