Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 56 и 75 — это наибольшее число, на которое оба числа 56 и 75 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
56 и 75 взаимно простые числа
Числа 56 и 75 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
56 = 2 • 2 • 2 • 7
75 = 3 • 5 • 5
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (56; 75) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 56 и 75 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (56 и 75).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
56 и 75 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (56, 75) = 56 • 75 = 4200
56 = 2 • 2 • 2 • 7
75 = 3 • 5 • 5
2 , 2 , 2 , 7
3 , 5 , 5 , 2 , 2 , 2 , 7
НОК (56, 75) = 3 • 5 • 5 • 2 • 2 • 2 • 7 = 4200