НОД и НОК для 560 и 564 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 560 и 564

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 560 и 564 — это наибольшее число, на которое оба числа 560 и 564 делятся без остатка.

НОД (560; 564) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 560 и 564

1. Разложим на простые множители 560
   

   560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 564

   564 = 2 • 2 • 3 • 47

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (560; 564) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 560 и 564

Наименьшим общим кратным (НОК) 560 и 564 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (560 и 564).

НОК (560, 564) = 78960

Как найти наименьшее общее кратное для 560 и 564

1. Разложим на простые множители 560
   

   560 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 564

   564 = 2 • 2 • 3 • 47

3. Выберем в разложении меньшего числа (560) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 5 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 47 , 2 , 2 , 5 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (560, 564) = 2 • 2 • 3 • 47 • 2 • 2 • 5 • 7 = 78960