НОД и НОК для 561 и 1023 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 561 и 1023

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 561 и 1023 — это наибольшее число, на которое оба числа 561 и 1023 делятся без остатка.

НОД (561; 1023) = 33.

Как найти наибольший общий делитель для 561 и 1023

1. Разложим на простые множители 561
   

   561 = 3 • 11 • 17

2. Разложим на простые множители 1023

   1023 = 3 • 11 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (561; 1023) = 3 • 11 = 33

НОК (Наименьшее общее кратное) 561 и 1023

Наименьшим общим кратным (НОК) 561 и 1023 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (561 и 1023).

НОК (561, 1023) = 17391

Как найти наименьшее общее кратное для 561 и 1023

1. Разложим на простые множители 561
   

   561 = 3 • 11 • 17

2. Разложим на простые множители 1023

   1023 = 3 • 11 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (561) множители, которые не вошли в разложение

   17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 11 , 31 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (561, 1023) = 3 • 11 • 31 • 17 = 17391