НОД и НОК для 561 и 680 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 561 и 680

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 561 и 680 — это наибольшее число, на которое оба числа 561 и 680 делятся без остатка.

НОД (561; 680) = 17.

Как найти наибольший общий делитель для 561 и 680

1. Разложим на простые множители 561
   

   561 = 3 • 11 • 17

2. Разложим на простые множители 680

   680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (561; 680) = 17 = 17

НОК (Наименьшее общее кратное) 561 и 680

Наименьшим общим кратным (НОК) 561 и 680 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (561 и 680).

НОК (561, 680) = 22440

Как найти наименьшее общее кратное для 561 и 680

1. Разложим на простые множители 561
   

   561 = 3 • 11 • 17

2. Разложим на простые множители 680

   680 = 2 • 2 • 2 • 5 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (561) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 17 , 3 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (561, 680) = 2 • 2 • 2 • 5 • 17 • 3 • 11 = 22440