НОД и НОК для 561 и 782 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 561 и 782

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 561 и 782 — это наибольшее число, на которое оба числа 561 и 782 делятся без остатка.

НОД (561; 782) = 17.

Как найти наибольший общий делитель для 561 и 782

1. Разложим на простые множители 561
   

   561 = 3 • 11 • 17

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (561; 782) = 17 = 17

НОК (Наименьшее общее кратное) 561 и 782

Наименьшим общим кратным (НОК) 561 и 782 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (561 и 782).

НОК (561, 782) = 25806

Как найти наименьшее общее кратное для 561 и 782

1. Разложим на простые множители 561
   

   561 = 3 • 11 • 17

2. Разложим на простые множители 782

   782 = 2 • 17 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (561) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 17 , 23 , 3 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (561, 782) = 2 • 17 • 23 • 3 • 11 = 25806