НОД и НОК для 564 и 1008 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 564 и 1008

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 564 и 1008 — это наибольшее число, на которое оба числа 564 и 1008 делятся без остатка.

НОД (564; 1008) = 12.

Как найти наибольший общий делитель для 564 и 1008

1. Разложим на простые множители 564
   

   564 = 2 • 2 • 3 • 47

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (564; 1008) = 2 • 2 • 3 = 12

НОК (Наименьшее общее кратное) 564 и 1008

Наименьшим общим кратным (НОК) 564 и 1008 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (564 и 1008).

НОК (564, 1008) = 47376

Как найти наименьшее общее кратное для 564 и 1008

1. Разложим на простые множители 564
   

   564 = 2 • 2 • 3 • 47

2. Разложим на простые множители 1008

   1008 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (564) множители, которые не вошли в разложение

   47

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 7 , 47

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (564, 1008) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 7 • 47 = 47376