НОД и НОК для 564 и 1080 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 564 и 1080

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 564 и 1080 — это наибольшее число, на которое оба числа 564 и 1080 делятся без остатка.

НОД (564; 1080) = 12.

Как найти наибольший общий делитель для 564 и 1080

1. Разложим на простые множители 564
   

   564 = 2 • 2 • 3 • 47

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (564; 1080) = 2 • 2 • 3 = 12

НОК (Наименьшее общее кратное) 564 и 1080

Наименьшим общим кратным (НОК) 564 и 1080 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (564 и 1080).

НОК (564, 1080) = 50760

Как найти наименьшее общее кратное для 564 и 1080

1. Разложим на простые множители 564
   

   564 = 2 • 2 • 3 • 47

2. Разложим на простые множители 1080

   1080 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (564) множители, которые не вошли в разложение

   47

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 47

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (564, 1080) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 47 = 50760