НОД и НОК для 565 и 1017 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 565 и 1017

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 565 и 1017 — это наибольшее число, на которое оба числа 565 и 1017 делятся без остатка.

НОД (565; 1017) = 113.

Как найти наибольший общий делитель для 565 и 1017

1. Разложим на простые множители 565
   

   565 = 5 • 113

2. Разложим на простые множители 1017

   1017 = 3 • 3 • 113

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   113

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (565; 1017) = 113 = 113

НОК (Наименьшее общее кратное) 565 и 1017

Наименьшим общим кратным (НОК) 565 и 1017 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (565 и 1017).

НОК (565, 1017) = 5085

Как найти наименьшее общее кратное для 565 и 1017

1. Разложим на простые множители 565
   

   565 = 5 • 113

2. Разложим на простые множители 1017

   1017 = 3 • 3 • 113

3. Выберем в разложении меньшего числа (565) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 113 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (565, 1017) = 3 • 3 • 113 • 5 = 5085