НОД и НОК для 565 и 678 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 565 и 678

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 565 и 678 — это наибольшее число, на которое оба числа 565 и 678 делятся без остатка.

НОД (565; 678) = 113.

Как найти наибольший общий делитель для 565 и 678

1. Разложим на простые множители 565
   

   565 = 5 • 113

2. Разложим на простые множители 678

   678 = 2 • 3 • 113

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   113

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (565; 678) = 113 = 113

НОК (Наименьшее общее кратное) 565 и 678

Наименьшим общим кратным (НОК) 565 и 678 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (565 и 678).

НОК (565, 678) = 3390

Как найти наименьшее общее кратное для 565 и 678

1. Разложим на простые множители 565
   

   565 = 5 • 113

2. Разложим на простые множители 678

   678 = 2 • 3 • 113

3. Выберем в разложении меньшего числа (565) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 113 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (565, 678) = 2 • 3 • 113 • 5 = 3390