НОД и НОК для 565 и 705 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 565 и 705

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 565 и 705 — это наибольшее число, на которое оба числа 565 и 705 делятся без остатка.

НОД (565; 705) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 565 и 705

1. Разложим на простые множители 565
   

   565 = 5 • 113

2. Разложим на простые множители 705

   705 = 3 • 5 • 47

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (565; 705) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 565 и 705

Наименьшим общим кратным (НОК) 565 и 705 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (565 и 705).

НОК (565, 705) = 79665

Как найти наименьшее общее кратное для 565 и 705

1. Разложим на простые множители 565
   

   565 = 5 • 113

2. Разложим на простые множители 705

   705 = 3 • 5 • 47

3. Выберем в разложении меньшего числа (565) множители, которые не вошли в разложение

   113

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 47 , 113

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (565, 705) = 3 • 5 • 47 • 113 = 79665