НОД и НОК для 565 и 840 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 565 и 840

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 565 и 840 — это наибольшее число, на которое оба числа 565 и 840 делятся без остатка.

НОД (565; 840) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 565 и 840

1. Разложим на простые множители 565
   

   565 = 5 • 113

2. Разложим на простые множители 840

   840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (565; 840) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 565 и 840

Наименьшим общим кратным (НОК) 565 и 840 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (565 и 840).

НОК (565, 840) = 94920

Как найти наименьшее общее кратное для 565 и 840

1. Разложим на простые множители 565
   

   565 = 5 • 113

2. Разложим на простые множители 840

   840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (565) множители, которые не вошли в разложение

   113

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 7 , 113

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (565, 840) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7 • 113 = 94920